ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. β) Από το πυθαγόρειο θεώρηµα στο ορθογώνιο τρίγωνο ΚΛΣ ( ˆK = 90 0 ) παίρνου- 4 = 25λ 1

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. β) Από το πυθαγόρειο θεώρηµα στο ορθογώνιο τρίγωνο ΚΛΣ ( ˆK = 90 0 ) παίρνου- 4 = 25λ 1"

Ἔβέρ Γιαννόπουλος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων 08 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α γ Α δ Α3 α Α4 δ Α5. (α) Λ (β) Σ (γ) Λ (δ) Σ (ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β. α) Σωστή απάντηση είναι η i. µε: β) Από το πθαγόρειο θεώρηµα στο ορθογώνιο τρίγωνο ΚΛΣ ( ˆK = 90 0 ) παίρνο- d = d + d d = 4λ + 9λ 4 = 5λ 4 5λ d =. Επειδή η ταχύτητα της διάδοσης παραµένει σταθερή ( δ = λ f) όταν διπλασιάσοµε την σχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών θα ποδιπλασιαστεί το µήκος κύµατος άρα: λ λ =. Το πλάτος της ταλάντωσης το σηµείο (Σ) µετά το διπλασιασµό της σχνότητας ταλάντωσης των πηγών ισούται µε: 5λ 4λ - d - d Α Σ = Α σνπ = Α σνπ = Α σνπ Α Σ = Α. λ λ Β. α) Σωστή απάντηση είναι η iii. β) Η δύναµη F δεν ασκεί ροπή στο σώµα, οπότε η στροφορµή το σώµατος ως προς τον άξονα περιστροφής το διατηρείται σταθερή. Ισχύει: L αρχ = L τελ mr = m R =. Για το έργο της δύναµης F εφαρµόζοµε το θεώρηµα µεταβολής της κινητικής ε- νέργειας, για την κίνηση το σώµατος από την αρχική στην τελική κατάσταση, οπότε έχοµε:

2 Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων 08 Κ τελ - Κ αρχ = W F m( ' ) - m = W F W F = m 4 - m = 3 m = ω R W F = 3 mω R. Β3. α) Σωστή απάντηση είναι η i. β) Από την εξίσωση της σνέχειας µεταξύ των διατοµών στην είσοδο (σηµείο Γ) και έ- ξοδο (σηµείο Δ) το σωλήνα παίρνοµε: Α Γ Γ = Α Δ Δ Α Δ Γ = Α Δ Δ Δ = Γ () Από την εξίσωση Bernoulli κατά µήκος της ρεµατικής γραµµής πο περνά από τα ση- µεία Γ και Δ, παίρνοµε: p Γ + ρ Γ = p Δ + ρ () Δ + ρ g h p Γ p Δ = ( ) ρ Γ - ρ Γ + ρgh 3 Δp = ρ Γ + ρgh (). Όταν η φλέβα το γρού εξέρχεται από το στόµιο Δ στον κατακόρφο άξονα κάνει ε- λεύθερη πτώση άρα: h = g t t = h g (3) στον οριζόντιο άξονα η φλέβα κάνει εθύγραµµη οµαλή κίνηση µε ταχύτητα Δ άρα: (), () 4h = Δ t 4 = 8gh gh = Γ Γ 4h = Δ (4). h g 6h = Από τις σχέσεις () και (4) παίρνοµε: Δp = h g = 8gh Δ 3 ρ Γ ΘΕΜΑ Γ + ρ Δ () Γ Δp = ρ. Γ Γ) Το σώµα m πριν τη κρούση κάνει ΑΑΤ µε D = k = m ω ω = k m = 5 rad/s και πλάτος Α = Δl = 0,4 m άρα η ταχύτητα το λίγο πριν την κρούση (θέση ισορροπίας) θα είναι (max) = ω A = m/s. Η σχνότητα το ήχο πο καταγράφει ο δέκτης λίγο πριν την κρούση είναι:

Αποµακρύνοµε το σσσωµάτωµα από τη ΘΙ το κατά χ προς τα δεξιά. Στην τχαία ατή θέση ισχύει: ΣF = - F - F ΣF = - k χ - k χ ΣF = - (k + k ) χ = - k χ.

3 Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων 08 f = - (max) f s Εφαρµόζω αρχή διατήρησης της ορµής (ΑΔΟ) για την πλαστική κρούση: p = p m (max) = (m + m) V Σ αρχ τελ m (max) = m V Σ V Σ = m/s. Η σχνότητα το ήχο πο καταγράφει ο δέκτης αµέσως µετά την κρούση είναι: f = - V Σ f s Άρα - (max) s f = = (max) Σ Σ s f - f - V -V f f 338 = f 339. Γ. Αποµακρύνοµε το σσσωµάτωµα από τη ΘΙ το κατά χ προς τα δεξιά. Στην τχαία ατή θέση ισχύει: ΣF = - F - F ΣF = - k χ - k χ ΣF = - (k + k ) χ = - k χ. Άρα το σσσωµάτωµα κάνει ΑΑΤ µε D = k + k = k = 00 N/m. Η ταχύτητα το σσσωµατώµατος αµέσως µετά τη κρούση θα είναι η µέγιστη ταχύτητα της ΑΑΤ το, δηλαδή: V Σ = ω Α V Σ = D m Α m/s = 5 rad/s Α Α = 0, m. 3

Γ4) Δp Δt max = ΣF max = F επ(max) = DA Δp Δt max = 0 N. ΘΕΜΑ Δ Δ.

4 Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων 08 Γ3. Ο δέκτης καταγράφει για πρώτη φορά την πραγµατική σχνότητα πο εκπέµπει η πηγή όταν ο ταλαντωτής βρεθεί στην ακραία θέση +Α δηλαδή την χρονική στιγµή t = T 4 όπο Τ = π m D = π 5 s. Άρα t = π 0 s. Γ4) Δp Δt max = ΣF max = F επ(max) = DA Δp Δt max = 0 N. ΘΕΜΑ Δ Δ. Η ροπή αδράνειας της ράβδο ως προς τον άξονα περιστροφής της Ο είναι: l Θεώρηµα το Steiner: Ι ράβδο = Ι cm + Μ = Μ l + M Ι ράβδο = 3 Μ l = 4 Kg m. l 4 Η ροπή αδράνειας το δίσκο ως προς τον άξονα περιστροφής το Ο είναι: Ι cm(δ) = m Δ R = Kg m. Δ Άρα η ροπή αδράνειας Ι σστ. το σστήµατος ως προς τον άξονα περιστροφής το (Ο) είναι: Ι σστ. = 5 Kg m. Δ. Το µέτρο το ρθµού µεταβολής της στροφορµής το σστήµατος την χρονική στιγµή t = 0 είναι: dl dt = Στ (Ο) dl dt = τ l Mg = Mg σνφ dl dt = 7 Ν m. Δ3. Εφαρµόζω ΑΔΜΕ από τη θέση πο η ράβδος αφήνεται ελεύθερη έως τη θέση πο γίνεται κατακόρφη για πρώτη φορά. αρχ µ τελ µ E = Ε Κ αρχ + U αρχ = Κ τελ + U τελ 0 + Mg l ( ηµφ) = Κσστ + 0 Κ σστ = 4 J. 4

Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων 08 Δ4. Επειδή ο κύλινδρος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η µεταφορική και η περιστροφική κίνηση το θα είναι οµαλά επιταχνόµενες.

5 Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων 08 Δ4. Επειδή ο κύλινδρος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η µεταφορική και η περιστροφική κίνηση το θα είναι οµαλά επιταχνόµενες. Για τη µεταφορική κίνηση το κλίνδρο ισχύει: ΣF χ = mα cm m g ηµφ Τ ν Τ s = m α cm () Από το θεµελιώδη νόµο για την περιστροφική κίνηση έχοµε: Στ (Κ) = Ι cm α γ Τ s R Τ v R = m R α γ Τ s Τ ν = m R α γ () Επειδή ο κύλινδρος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει ισχύει: α cm = α γ R (3) Η σχέση () λόγω της σχέσης (3) γίνεται: Τ s Τ ν = m α cm (4) Προσθέτοντας τις () και (4) κατά µέλη παίρνοµε: m g ηµφ Τ ν = 3 m α cm (5) Επειδή το νήµα είναι αβαρές µη εκτατό και δεν ολισθαίνει στις επιφάνειες της διπλής τροχαλίας και το κλίνδρο, όλα τα σηµεία το έχον κάθε στιγµή την ίδια ταχύτητα άρα και την ίδια επιτάχνση (α = d ), δηλαδή: dt a α Δ = α Γ a cm = a γ R α γ = cm R Η διπλή τροχαλία κάνει οµαλά επιταχνόµενη περιστροφική κίνηση, άρα: Στ (K) = Ι cm(τροχαλίας) α γ Τ ν R = Ι cm(τροχαλίας) a cm R Τ ν = Ι cm(τροχαλίας) a R cm (6) Από τις σχέσεις (5) και (6) παίρνοµε: acm m g ηµφ Ι cm(τροχαλίας) = 3 R m α cm 300 0,8,95 40 = 95 α cm + 45 α cm α cm = m/s. a cm 0,04 = 45 α cm 5

6 Απαντήσεις πανελληνίων εξετάσεων 08 Η µεταφορική κίνηση το κλίνδρο είναι οµαλά επιταχνόµενη χωρίς αρχική ταχύτητα, οπότε ισχύει: s = α cm t t = cm = a cm t = m/s. s a cm t = s. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ Ο ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗ- ΡΙΩΝ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ» ΗΜΕΛΛΟΣ Μ. ΚΟΥΣΗΣ Γ. 6

Σχετικά έγγραφα

f δ(b) = f B1 f B2 f δ(b) = = ρgy υ = 2gy υ + υ 2 υ - υ f. υ + υ - υ + υ υ + υ υ - υ f - f = ηχ 1 ηχ 2 υ - υ υ - υ υ + υ - υ + υ υ - υ

f δ(b) = f B1 f B2 f δ(b) = = ρgy υ = 2gy υ + υ 2 υ - υ f. υ + υ - υ + υ υ + υ υ - υ f - f = ηχ 1 ηχ 2 υ - υ υ - υ υ + υ - υ + υ υ - υ ΘΕΜΑ Α ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Α. β Α. α Α. β Α4. γ